Nein! Jeder haftet nur für sich selbst, auch Kinder.
Außerdem haftet ein Kind unter sieben Jahren gar nicht, und danach bis 18 Jahren nur nach Einsichtsfähigkeit. Eine Haftung für Sie als Eltern kommt also höchstens in Frage, wenn Sie Ihre Aufsichtspflicht verletzen. Allerdings haften Sie dann auch nicht für die Fehler der Kinder, sondern nur für Ihre eigenen.
Textbezogene Paragraphen / Urteile:
BGB § 828, Minderjährige