Also noch einmal von vorne und mit der zuerst einfachsten Antwort: Jein!
Denn tatsächlich haftet jeder - eigentlich - nur für seine eigenen Schulden. Aber es gibt auch Ausnahmen. So darf laut Gesetz jeder Ehepartner angemessene Geschäfte tätigen, die den Lebensbedarf decken, also Dinge wie Lebensmittel einkaufen oder eine Zeitung abonnieren. Ebenso, wenn im Ehevertrag die Gütergemeinschaft vereinbart wurde oder die Ehepartner Kaufverträge, die die Lebensbedingungen verändern (z.B. der Kauf eines Hauses), gemeinsam unterschrieben und dadurch genehmigt haben.
In diesen Fällen haften beide!
Textbezogene Paragraphen / Urteile:
§ 1437 BGB, § 1357 BGB, § 1366 I BGB