Leider ja.
Denn die Behörde kann selber entscheiden, wer damit beauftragt wird, die Straße zu reinigen. Das heißt, sie entscheidet, ob "der Verschmutzer" eine Reinigungsfirma organisiert oder -wie hier in Ihrem Fall - sie sich selber darum kümmert und eine eigene Firma beauftragt. Sie werden also bezahlen müssen, egal, ob „Ihre“ Firma günstiger gewesen wäre.
Textbezogene Paragraphen / Urteile:
LG Heidelberg Urt. v. 18.02.2015, 4 S 10/14
§ 249 BGB